Les maths selon Maïa # 2

janvier 25, 2017

Si vous avez loupé le premier épisode, il est ICI. 😊

Voici donc : un an et demi après notre premier échange, dont il me prenait de rêver de temps à autre, je reçois des nouvelles de Maïa ... Je lui laisse la plume dans le présent article - que j'entrecoupe néanmoins de liens et de remarques personnelles... 😊

Introduction et présentation :

"J'ai bien pensé à vous cette année à propos des propositions mathématiques plus ou moins montessoriennes que j'ai faite à mes enfants. Comme il se trouve que nous avons opéré un virage vers le minimalisme, le challenge ne fut pas tant, finalement, de développer du matériel que d'utiliser ce que nous possédions déjà !

Mes enfants : Lou a actuellement 4 ans et demi et Camille, presque 3 ans. Lou se passionne d'arithmétique comme d'autres sont férus de dinosaures. La plupart des propositions ci-après reflètent ses intérêts, et ne correspondent, de ce fait, à aucun "âge" précis.

Parmi le matériel montessorien que nous possédons, celui qui sert le plus : la banque des puissances de dix.

Celui que j'aimerais vraiment fabriquer tant il me semble pertinent : le cube du binôme, ainsi que celui du trinôme qui fournissent un support concret aux identités remarquables du carré (en ne considérant qu'une face) ou du cube."

La numération chez nous

"Bien que nous ayons le matériel montessorien de perles, il a été, jusqu'à présent, très peu investi par mes enfants, qui préfèrent de loin un boulier tout simple récupéré chez mes parents. Et c'est ce matériel que nous avons utilisé pour introduire les deux tables de Seguin, finalement. Il a servi d'assistant de calcul facile à dégainer pendant plusieurs mois."


Note d'Elsa : si vous ne savez pas utiliser un boulier, visionnez cette excellente vidéo des Petits homeschoolers. Dire que j'ai ce boulier-là à la maison, et que je ne l'avais jamais présenté aux enfants... Je me suis empressée de réparer mon erreur, et l'ai proposé hier soir à Louiselle... La Damoiselle n'avait jamais additionné aussi vite !! 😊

Les barycentres et centres de gravité


Note d'Elsa : Le barycentre, d'après Wikipédia, désigne le centre des poids :


Le schéma ci-dessus illustre cette notion physique. Il s'agit de pondérer chaque extrémité du segment par une valeur. Si je pondère, par exemple 1 d'un côté et 3 de l'autre, mon barycentre se situera au 3/4 du segment, et plus près du poids 3 que du poids 1. 😊 Bon, je me doute que mon jargon n'est pas très scientifique, mais vous voyez l'idée.

Il ne vous aura certainement pas échappé qu'il s'agit du principe de la balance romaine. 😉

"Nous avons la chance, écrit Maïa, de posséder deux balances, une Roberval et une balance romaine.

La Roberval permet d'expérimenter un grand nombre de notions mathématiques, notamment la notion d'égalité (200 grammes = 10g + 50g + 20g + 20g + 10g).

Mais la balance romaine, en particulier, a permis aux enfants de nombreuses explorations autour du barycentre... Sans parler du contrôle des gestes moteurs, indispensable aux déplacements du poids !


"Nous avons également approché l'isobarycentre du disque grâce à un jeu du Moyen-âge emprunté à notre ludothèque !"


Je n'ai pu lui trouver aucun nom malgré des recherches assidues, et nos ludothécaires ne le connaissent pas sous un autre nom que celui-ci : c'est "le jeu du Moyen-âge". 😉

Le plateau est divisé en 6 cercles concentriques numérotés de 1 à 6. On joue donc avec un dé qui  indique sur quelle zone placer une pièce. Il existe une variante où le dé n'indique non plus la zone mais le nombre de pièces à placer.

J'en trouve une autre version dans le jeu du Dingo-disc, ou encore celui du Bamboleo. Le plateau suspendu du premier permet de mieux approcher la notion de barycentre, car un plateau posé sur une boule de liège génère des frictions.

Note d'Elsa : Ce qui signifie que si on veut conserver l'équilibre des pièces, il va falloir développer une intuition assez fine du centre de gravité du système... Ce qui est jeu, "c'est le barycentre de tous les points pondérés par la densité du matériau au niveau de ce point" (dixit le frère de Maïa). Il est évident qu'il ne s'agit pas d'expliquer les choses ainsi aux enfants, mais seulement de leur permettre d'expérimenter des concepts clés de la physique moderne et de les doter de termes lexicaux précis.

Mais en tant qu'adulte, je dois poursuivre la digestion des notions abordées par Maïa dans ce premier opus... Notions peu nombreuses, mais exigeantes pour moi qui n'ai pas fait de mathématiques depuis un bon bout de temps...Donc, je digère, je digère, et je reviens bientôt pour un deuxième volet !

N'hésitez pas à poser toutes vos questions, je suis sûre que Maïa m'aidera à y répondre ! 😉

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