Le système décimal construit par l'enfant

June 07, 2015


Vous savez à quel point j'aime le matériel montessorien de numération - toutes ces barrettes de perles magnifiques qui rendent n'importe quelle opération terriblement concrète. Je les aime tellement que, bien qu'ayant fait le voeu de ne plus acheter de matériel montessorien, je ne suis pas sûre de ne pas craquer un jour...

... Craquer pour le matériel qui permet d'introduire les quantités décimales, par exemple. Il est tellement intelligent et tellement simple : l'enfant découvre sensoriellement le fonctionnement en "base 10" qui permet de compter jusqu'à l'infini. Il est bouleversant de beauté, ce petit plateau... Fontaine, fontaine !! Peut-être boirai-je encore de ton eau...😞

La progression montessorienne a, encore une fois sur ce chapitre, tout pour plaire : j'aime particulièrement le fait que les "grandes quantités" soient abordées avant que l'enfant sache compter jusqu'à 100. C'est effectivement inutile. Notre système numérique est décimal, c'est-à-dire qu'il "fait des paquets" de 10. Il suffit donc d'avoir parfaitement intégré et longuement manipulé les quantités jusqu'à 10 pour pouvoir aborder l'essence même de notre système de numération. La compréhension profonde des relations entre les nombres prime sur la connaissance de la comptine numérique - certes nécessaire pour compter et calculer, mais qui relève de la simple mémorisation, et se fera tranquillement, en parallèle.

Hélas, bien que convaincue, je n'ai pas ce joli matériel.
Et si je devais me faire l'avocat du diable, je dirais qu'il a tout de même un défaut : il est donné tel quel. Idéalement, je trouve que ce serait à l'enfant de fabriquer sa barrette, son carré et son cubes de perles dorées...

Mais au fait, cela me donne une idée...😉


Antonin est en train de construire son système décimal à lui - il a presque fini. Cela n'a rien coûté et je peux vous affirmer que la séance est très efficace.

Matériel : des boites de 10 oeufs vides, et beaucoup de petits cailloux. Pour être plus précise : 10 boites de 10 oeufs vides (mais vous n'étes pas obligé d'attendre de les avoir toutes pour commencer votre séance) et 1000 petits cailloux : ramassez-en une bonne quantité de temps en temps, lavez-les rapidement - avec vos enfants ! - mais ne les comptez pas : votre enfant s'en chargera !


Déroulement :

Si vous le souhaitez, proposez à votre enfant de peindre les boites d'oeufs : cela fait une jolie séance d'art pla' (on ne travaille généralement pas assez sur des volumes !) et il s'appropriera le matériel.


Proposez-lui ensuite de répartir les petits cailloux dans les alvéoles en faisant des tas de 10 : 10 cailloux dans chaque alvéole. L'enfant dénombre, manipule, et vous introduisez le vocabulaire pour chaque tas de 10 : "Il y en a 10, c'est une dizaine.".


Quand la boite est pleine, prenez le temps d'admirer silencieusement ce beau travail, puis demandez à l'enfant : "Mais combien y a-t-il de dizaines dans cette boite ?" L'enfant les compte, il y a en a dix. Introduisez le vocabulaire : "10 dizaines, c'est 1 centaine. 1 centaine, cela veut dire qu'il y en a cent."


Ici, bien sûr, Antonin veut vérifier. Il transfert alors chaque cailloux dans le couvercle de la boite ; il faut l'aider à compter jusqu'à 100, mais c'est un exercice qu'il adore. C'est le moment d'introduire le terme d'unité. Un caillou pris tout seul, c'est un, c'est une unité. Et ô miracle, oui : dix dizaines, une centaine, c'est bien 100 unités !😮


Quand la boite contient ses cent cailloux, on la referme soigneusement (avec un brin de théâtralité) en l'entourant d'un élastique. Voilà, c'est une centaine. Un autre jour, on en fera une autre. Et puis une autre. C'est lourd, une centaine. Et deux centaines, c'est deux fois plus lourd. Ici, nous en sommes à 7, et les enfants aiment bien empiler les boites pour les soupeser... Oh, oui, c'est lourd ! Parce que c'est beaucoup.

Bien sûr, nous remplirons ainsi 10 boites pour introduire le millier. Et nous aurons notre matériel de base pour faire tous les petits jeux de construction de nombres - et pour dérouler la suite de la séquence : introduction des symboles numériques et association symboles/quantités... Je vous en reparlerai !😊

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